如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓，若正方形的邊長為a，則陰影部分面積    ，利用    數(shù)學原理求得．
【答案】分析：易知兩段半圓的交點即為正方形的對稱中心（設為O），連接AC、BD；將兩個弓形分別進行旋轉，即可將所求的陰影部分的面積轉化為半個正方形的面積，由此得解．
解答：解：易知：兩半圓的交點即為正方形的中心，設此點為O，連接AC，則AC必過點O，連接OB；
將弓形OmB繞點O旋轉并與弓形OaA重合；
同理將弓形OnB繞點O旋轉并與弓形ObC重合，
此時陰影部分的面積正好是△ADC的面積，即正方形面積的一半；
故陰影部分的面積為：a2，利用的是旋轉變換數(shù)學原理．
點評：此題主要考查了正方形的性質以及旋轉的性質，難度適中．
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精英家教網(wǎng)如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓，若正方形的邊長為a，則陰影部分面積
 
，利用
 
數(shù)學原理求得．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓，若正方形的邊長為a，則陰影部分面積
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a2
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a2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小華在某課外書上看到了這樣一道題：“如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、AD為直徑畫半圓．若正方形的邊長為a，求陰影部分的面積．”從表面上看，圖中的陰影部分是復雜且比較分散的圖形，要直接計算它的面積還是有困難的，但小華仔細考慮過后，只是將正方形的對角線AC、BD連接起來，然后利用自己所學的“圖形的旋轉”知識很簡便地就將本題解決了，你知道他是怎樣做的嗎？

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如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓，若正方形的邊長為a，則陰影部分面積    ，利用    數(shù)學原理求得．

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