【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng),越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元.今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:

(1)A型自行車去年每輛售價(jià)多少元?

(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元,計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元,應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多?

【答案】(1)去年A型車每輛售價(jià)為2000元;(2)當(dāng)新進(jìn)A型車20輛,B型車40輛時(shí),這批車獲利最大.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元,則今年售價(jià)每輛為(x200)元,由賣出的數(shù)量相同列出方程求解即可;(2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60a)輛,獲利y元,由條件表示出y與a之間的關(guān)系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值.

試題解析:(1)設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元,則今年售價(jià)每輛為(x200)元,由題意,得

,

解得:x=2000.

經(jīng)檢驗(yàn),x=2000是原方程的根.

答:去年A型車每輛售價(jià)為2000元;

(2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60a)輛,獲利y元,由題意,得

y=a+(60a),

y=300a+36000.

B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,

60a2a,

a20.

y=300a+36000.

k=300<0,

y隨a的增大而減。

a=20時(shí),y最大=30000元.

B型車的數(shù)量為:6020=40輛.

當(dāng)新進(jìn)A型車20輛,B型車40輛時(shí),這批車獲利最大.

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