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【題目】如圖，在等腰直角中， ，點是的中點，且AC=3，將一塊直角三角板的直角頂點放在點處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交，交點分別為、，則___________．

【答案】3

【解析】

連接CO，結合等腰直角三角形的性質可證明△ADO≌△COE，可證得AD=CE，則可求得CD+CE=AC=3．

如圖，連接CO，

∵在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，

∴CO=AO，∠A=∠OCB=45°，且∠AOC=90°，

∵∠DOE=90°，

∴∠AOD+∠DOC=∠DOC+∠COE=90°，

∴∠AOD=∠COE，

在△ADO和△COE中

∵∠A=∠OCE，AO=CO，∠AOD=∠COE

∴△ADO≌△COE(ASA)，

∴AD=CE，

∴CD+CE=CD+AD=AC=3，

故答案為：3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關.因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個邊長為a的正方形按圖③擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結果用含a,b,n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在某隧道建設工程中，需沿方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工．為了使開挖點在直線上，現在上取一點，外取一點，測得，，．求開挖點到點的距離．

（精確到米）參考數據：，，．

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【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統計圖表.

一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）

組別

睡眠時間

二、學生睡眠情況統計圖

根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）試求“八年級學生睡眠情況統計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數；

（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人，試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？

（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.

(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數；

(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數是____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．

（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）點C1的坐標為：　　　　 ．

（3）△ABC的周長為　　　　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數為_________.

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