【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠MAN的度數(shù)為_________.

【答案】80°

【解析】

延長(zhǎng)AB到,使得B=AB，延長(zhǎng)AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí) △AMN周長(zhǎng)最小，然后因?yàn)椤?/span>AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值從而得出答案。

如圖，延長(zhǎng)AB到,使得B=AB，延長(zhǎng)AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N

∵∠ABC=∠ADC=90°

∴與A關(guān)于BC對(duì)稱；與A關(guān)于CD對(duì)稱

此時(shí)△AMN周長(zhǎng)最小

∵BA=B，MB⊥AB

∴MA=M

同理：NA=N

∴∠=∠AM,∠

∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°

∴∠＋∠=50°

∴∠BAM＋∠DAN=50°

∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°

所以答案為80°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且AC=3，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交，交點(diǎn)分別為、，則___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】和都是等腰直角三角形，．

（1）如圖1，點(diǎn)、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？（直接寫出答案）

（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)、都在外部，連結(jié)、、、，與相交于點(diǎn)．已知，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說(shuō)法: ①乙晚出發(fā)小時(shí)；②乙出發(fā)小時(shí)后追上甲；③甲的速度是千米/小時(shí)； ④乙先到達(dá)地.其中正確的是__________．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元.

⑴ 求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？

⑵ 藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣1

﹣

﹣2

﹣

…

根據(jù)表格中的信息，完成下列各題：

（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=________；

（2）當(dāng)x=_____時(shí)，y有最________值為________；

（3）若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，試比較兩函數(shù)值的大�。�y1________y2 ；

（4）若自變量x的取值范圍是0≤x≤5，則函數(shù)值y的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問(wèn)題．

例：用圖象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0

解：設(shè)y=x2﹣2x﹣3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上．

又∵當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．

∴由此得拋物線y=x2﹣2x﹣3的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0．

∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0的解集是　________；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點(diǎn)Q，記PQ長(zhǎng)度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)

(1)點(diǎn)O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點(diǎn)K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.

(2)記正方形ABCD為圖形W，點(diǎn)P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,為正方形的邊的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊做正方形，以為一頂點(diǎn)作正方形,且在的延長(zhǎng)線上（提示：正方形四條邊相等，且四個(gè)內(nèi)角為）

（1）若正方形、的面積分別為，，則正方形的面積為 （直接寫結(jié)果）.

（2）過(guò)點(diǎn)做的垂線交的平分線于點(diǎn),連接,試探求在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由.

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