【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使三角形AMN周長最小時,則∠MAN的度數(shù)為_________.
【答案】80°
【解析】
延長AB到,使得B
=AB,延長AD到
,使得DA=D
,連接
、
與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N,此時 △AMN周長最小,然后因?yàn)椤?/span>AMN=∠BAD-(∠BAM+∠DAN),之后推出∠BAM+∠DAN的值從而得出答案。
如圖,延長AB到,使得B
=AB,延長AD到
,使得DA=D
,連接
、
與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴與A關(guān)于BC對稱;
與A關(guān)于CD對稱
此時△AMN周長最小
∵BA=B,MB⊥AB
∴MA=M
同理:NA=N
∴∠=∠
AM,∠
∵∠+∠
+∠BAD=180°,且∠BAD=130°
∴∠+∠
=50°
∴∠BAM+∠DAN=50°
∴∠MAN=∠BAD-(∠BAM+∠DAN)=130°-50°=80°
所以答案為80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角中,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),且AC=3,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)
處,始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與
、
相交,交點(diǎn)分別為
、
,則
___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】和
都是等腰直角三角形,
.
(1)如圖1,點(diǎn)、
分別在
、
上,則
、
滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)
(2)如圖2,點(diǎn)在
內(nèi)部,點(diǎn)
在
外部,連結(jié)
、
,則
、
滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)、
都在
外部,連結(jié)
、
、
、
,
與
相交于
點(diǎn).已知
,
,設(shè)
,
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩地相距
千米,甲、乙兩人都從
地去
地,圖中
和
分別表示甲、乙兩人所走路程
(千米)與時間
(小時)之間的關(guān)系,下列說法: ①乙晚出發(fā)
小時;②乙出發(fā)
小時后追上甲;③甲的速度是
千米/小時; ④乙先到達(dá)
地.其中正確的是__________.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)
由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩,已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元;3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.
⑴ 求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元?
⑵ 藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個,其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個,且不多于B型口罩的3倍,有哪幾種購買方案,哪種方案最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | … |
根據(jù)表格中的信息,完成下列各題:
(1)當(dāng)x=3時,y=________;
(2)當(dāng)x=_____時,y有最________值為________;
(3)若點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且﹣1<x1<0,1<x2<2,試比較兩函數(shù)值的大�。�y1________y2 ;
(4)若自變量x的取值范圍是0≤x≤5,則函數(shù)值y的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答問題.
例:用圖象法解一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0
解:設(shè)y=x2﹣2x﹣3,則y是x的二次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.
又∵當(dāng)y=0時,x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1,x2=3.
∴由此得拋物線y=x2﹣2x﹣3的大致圖象如圖所示.
觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x<﹣1或x>3時,y>0.
∴x2﹣2x﹣3>0的解集是:x<﹣1或x>3.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0的解集是 ________;
(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2﹣1>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到封閉圖形F的“極差距離”D(P,W)定義如下:任取圖形W上一點(diǎn)Q,記PQ長度的最大值為M,最小值為m(若P與Q重合,則PQ=0),則“極差距離”D(P,W)=M﹣m.如圖,正方形ABCD的對角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)
(1)點(diǎn)O到線段AB的“極差距離”D(O,AB)=______.點(diǎn)K(5,2)到線段AB的“極差距離”D(K,AB)=______.
(2)記正方形ABCD為圖形W,點(diǎn)P在x軸上,且“極差距離”D(P,W)=2,求直線AP的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為正方形
的邊
的延長線上一動點(diǎn),以
為一邊做正方形
,以
為一頂點(diǎn)作正方形
,且
在
的延長線上(提示:正方形四條邊相等,且四個內(nèi)角為
)
(1)若正方形、
的面積分別為
,
,則正方形
的面積為 (直接寫結(jié)果).
(2)過點(diǎn)做
的垂線交
的平分線于點(diǎn)
,連接
,試探求在點(diǎn)
運(yùn)動過程中,
的大小是否發(fā)生變化,并說明理由.
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