如果矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，且點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為和．矩形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知和矩形的性質(zhì)求出AB和BC的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積等于AB•BC，代入求出即可．
解答：解：∵矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，且點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為和，
∴AB=+=2，
BC=2+2=4，
∴矩形的面積是AB•BC=2×4=8，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知求出AB和BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)M沿AB方向從A向B以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)N從D沿DA方向以1c精英家教網(wǎng)m/秒的速度移動(dòng)，如果M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)的時(shí)間為x秒（0≤x≤6）．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，△MAN為等腰直角三角形？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，有△MAN∽△ABC？
（3）愛(ài)動(dòng)腦筋的小紅同學(xué)在完成了以上聯(lián)系后，對(duì)該問(wèn)題作了深入的研究，她認(rèn)為：在M、N的移動(dòng)過(guò)程中（N不與D、A重合，M不與A、B重合），以A、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形面積是一個(gè)常數(shù)．她的這種想法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•來(lái)賓）如圖，在矩形ABCD（AB＜AD）中，將△ABE沿AE對(duì)折，使AB邊落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，同時(shí)將△CEG沿EG對(duì)折，使CE邊落在EF所在直線上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H．

（1）證明：AF∥HG（圖（1））；
（2）證明：△AEF∽△EGH（圖（1））；
（3）如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在邊AD上（圖（2））．求此時(shí)∠BAC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省南京市白下區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）如圖①，P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就稱P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)．
畫(huà)法初探
①如圖②，在△ABC中，∠ACB＞90°，畫(huà)出△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)P（畫(huà)圖工具不限，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明）；

辯證思考
②是不是所有的三角形都存在它的邊上的相似點(diǎn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)找出一個(gè)不存在邊上相似點(diǎn)的三角形；
特例分析
③已知P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)，連接PC，若△ACP∽△ABC，則△ABC的形狀是   ；
④如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是邊AB上的相似點(diǎn)，求的值．
（2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），作PQ⊥CD，垂足為Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就稱PQ為矩形ABCD的邊AB、CD上的相似線．

①類比（1）中的“畫(huà)法初探”，可以提出問(wèn)題：對(duì)于如圖④的矩形ABCD，在不限制畫(huà)圖工具的前提下，如何畫(huà)出它的邊AB、CD上的相似線PQ呢？
你的解答是：   （只需描述PQ的畫(huà)法，不需在圖上畫(huà)出PQ）．
②請(qǐng)繼續(xù)類比（1）中的“辯證思考”、“特例分析”兩個(gè)欄目對(duì)矩形的相似線進(jìn)行研究，要求每個(gè)欄目提出一個(gè)問(wèn)題并解決．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市白下區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就稱P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)．

畫(huà)法初探

①如圖②，在△ABC中，∠ACB＞90°，畫(huà)出△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)P（畫(huà)圖工具不限，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明）；

辯證思考

②是不是所有的三角形都存在它的邊上的相似點(diǎn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)找出一個(gè)不存在邊上相似點(diǎn)的三角形；

特例分析

③已知P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)，連接PC，若△ACP∽△ABC，則△ABC的形狀是   ；

④如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是邊AB上的相似點(diǎn)，求的值．

（2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），作PQ⊥CD，垂足為Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就稱PQ為矩形ABCD的邊AB、CD上的相似線．

①類比（1）中的“畫(huà)法初探”，可以提出問(wèn)題：對(duì)于如圖④的矩形ABCD，在不限制畫(huà)圖工具的前提下，如何畫(huà)出它的邊AB、CD上的相似線PQ呢？

你的解答是：   （只需描述PQ的畫(huà)法，不需在圖上畫(huà)出PQ）．

②請(qǐng)繼續(xù)類比（1）中的“辯證思考”、“特例分析”兩個(gè)欄目對(duì)矩形的相似線進(jìn)行研究，要求每個(gè)欄目提出一個(gè)問(wèn)題并解決．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖①，P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就稱P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)．

         畫(huà)法初探

①如圖②，在△ABC中，∠ACB＞90°，畫(huà)出△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)P（畫(huà)圖工具不限，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明）；

 


辯證思考

②是不是所有的三角形都存在它的邊上的相似點(diǎn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)找出一個(gè)不存在邊上相似點(diǎn)的三角形；

特例分析

③已知P為△ABC的邊AB上的相似點(diǎn)，連接PC，若△ACP∽△ABC，則△ABC的形狀是  ▲  ；

④如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，P是邊AB上的相似點(diǎn)，求的值．

（2）在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a≥b）．P是AB上的點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），作PQ⊥CD，垂足為Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就稱PQ為矩形ABCD的邊AB、CD上的相似線．

     ①類比（1）中的“畫(huà)法初探”，可以提出問(wèn)題：對(duì)于如圖④的矩形ABCD，在不限制畫(huà)圖工具的前提下，如何畫(huà)出它的邊AB、CD上的相似線PQ呢？

       你的解答是：  ▲  （只需描述PQ的畫(huà)法，不需在圖上畫(huà)出PQ）．

        ②請(qǐng)繼續(xù)類比（1）中的“辯證思考”、“特例分析”兩個(gè)欄目對(duì)矩形的相似線進(jìn)行研究，要求每個(gè)欄目提出一個(gè)問(wèn)題并解決．

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