Question

為建設(shè)濱海新區(qū)，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180千米的污水管道鋪設(shè)任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天鋪設(shè)12千米，B工程隊(duì)每天鋪設(shè)8千米，共用時(shí)20天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：
甲：

x+y=(  ) 12x+8y=(  )

乙：

x+y=(  ) 1 12 x+ y 8 =(  )

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙所列的方程組：
甲：x表示

A工程隊(duì)用的時(shí)間

，y表示

B工程隊(duì)用的時(shí)間

；
乙：x表示

A工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)

，y表示

B工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)

．
（2）求A、B兩工程隊(duì)分別鋪設(shè)污水管道多少千米？（請(qǐng)寫出完整解答過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）通過(guò)分析題意得出題目反映的兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)+B工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；
（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問(wèn)題．

解答：解：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為

x+y=( 20 ) 12x+8y=( 180 )

，
乙同學(xué)：A工程隊(duì)鋪污水管道x千米，B工程隊(duì)鋪污水管道y千米，由此列出的方程組為

x+y=( 180 ) 1 12 x+ y 8 =( 20 )

；
故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)，B工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)；
（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：

x+y= 20      ①  12x+8y=180②

，
②-①×8得4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得y=15，
所以方程組的解為

x=5 y=15

，
A工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)為：12x=60，
B工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)為：8y=120；
答：A工程隊(duì)鋪污水管道60千米，B工程隊(duì)鋪污水管道120千米．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題，主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)+B工程隊(duì)鋪污水管道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問(wèn)題．