Question

（2006•廈門）現(xiàn)定義某種運(yùn)算a⊕b=a（a＞b），若（x+2）⊕x²=x+2，那么x的取值范圍是（ ）
A．-1＜x＜2
B．x＞2或x＜-1
C．x＞2
D．x＜-1

Answer 1

【答案】分析：由定義運(yùn)算得：x+2＞x²，即解不等式x²-x-2＜0，設(shè)y=x²-x-2，函數(shù)圖象開口向上，并且知道圖象與x軸交點(diǎn)是（-1，0），（2，0），利用函數(shù)圖象即可求出x的取值范圍．
解答：解：由定義運(yùn)算得：x+2＞x²，
即解不等式x²-x-2＜0，
設(shè)y=x²-x-2，函數(shù)圖象開口向上，圖象與x軸交點(diǎn)是（-1，0），（2，0），
由圖象可知，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＜0，
即x的取值范圍-1＜x＜2．
故選A．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是把解不等式的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，然后由圖象解答，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．