Question

觀察下表中三角形個數(shù)變化規(guī)律，填表并回答下面的問題．

問題：如果圖中三角形的個數(shù)是102個，則圖中應(yīng)有________條橫截線．

Answer 1

答案：16
解析：

解：觀察表中三角形個數(shù)變化規(guī)律可得： 　　把表中橫截線條數(shù)和三角形個數(shù)分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，得點(0，6)、(1，12)、(2，18)…． 　　設(shè)三角形個數(shù)y與橫截線條數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為y＝kn＋b．把點(0，6)、(1，12)分別代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kn＋b， 　　得解得 　　所以，三角形個數(shù)y與橫截線條數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為y＝6n＋6． 　　把點(2，18)代入y＝6n＋6中，左右兩邊相等，所以y＝6n＋6成立． 　　當(dāng)y＝102時，6n＋6＝102．解得n＝16． 　　所以圖中三角形的個數(shù)是102個時，圖中應(yīng)有16條橫截線． 　　點評：用一次函數(shù)解圖形個數(shù)問題，一般分為四個步驟： 　　1．列出三組或三組以上的自變量與對應(yīng)的函數(shù)值． 　　2．設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，并利用已知條件確定函數(shù)關(guān)系式． 　　3．驗證所得關(guān)系式是否成立．這一步很重要，因為有時兩者可能不是一次函數(shù)關(guān)系． 　　4．進一步利用所得的關(guān)系式解題(這一步不是所有題中都會用到)．