【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實數(shù)根．

【答案】(1)證明過程見解析；(2)；(3)5.

【解析】

試題分析：(1)利用根的判別式求出△的符號進而得出答案；(2)利用菱形的性質(zhì)以及一元二次方程的解法得出答案；(3)將AB=2代入方程解得m=，進而得出x的值．

試題解析：(1)∵關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0，△=m2﹣2m+1=（m﹣1）2

∵無論m取何值（m﹣1）2≥0 ∴無論m取何值方程總有兩個實數(shù)根；

(2)∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=BC即（m﹣1）2=0， ∴m=1代入方程得：

∴ ∴x1=x2=， 即菱形的邊長為；

(3)將AB=2代入方程x2﹣mx+﹣=0， 解得：m=， 將代入方程，x2﹣mx+﹣=0，

解得：x1=2，x2=， 即BC=， 故平行四邊形ABCD的周長為5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖，先填空，然后回答問題．

（1）由上而下第8行，白球與黑球共有 個．

（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，寫出y與n的關(guān)系式．

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【題目】已知多項式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小馬在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得結(jié)果為﹣3x2﹣2x﹣1，請你幫小馬算出A+B的正確結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形，這個幾何體可能是（ ）

A.圓柱B.圓錐C.球D.半球

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【題目】計算：

（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0；

（2）2×（1﹣）+；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

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【題目】如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（　　）

A. 如果一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7

B. 等邊三角形的高、角平分線和中線一定重合

C. 兩個全等三角形的面積一定相等

D. 有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點A（0，﹣4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B（﹣1，0）和C，O為坐標(biāo)原點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；

（3）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對稱，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍．

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