【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

【答案】D

【解析】

設(shè)點(diǎn)B落在AC上的E點(diǎn)處，連接DE，如圖所示，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，設(shè)BD=x，由折疊的性質(zhì)得到ED=BD=x，AE=AB=6，進(jìn)而表示出CE與CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長．

解：∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，

∴根據(jù)勾股定理得：，

設(shè)BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，

可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，

在Rt△CDB'中，

根據(jù)勾股定理得：（8-x）2=42+x2，

解得：x=3，

則BD=3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）證明：EF∥AB．

（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分別是△ABE的邊AE延長線上和邊BE延長線上兩點(diǎn)，連接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，則線段AC的長度等于______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時(shí)間t的關(guān)系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時(shí)間t的關(guān)系．

（1）觀察圖①，試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時(shí)間t的關(guān)系；

（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）性質(zhì)探究：

①如圖1，垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明．

②如圖3，在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，FE，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；

（3）問題解決：

如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=5．求GE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某市對(duì)位于筆直公路AC上兩個(gè)小區(qū)A,B的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造,供水站M在筆直公路AD上,測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向,在小區(qū)B的西南方向,小區(qū)A,B之間的距離為300(+1)米,求供水站M分別到小區(qū)A,B的距離.(結(jié)果可保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′________；B′________；C′________；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到；

（3）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________；

（4）求△ABC的面積．

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