【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A′________;B′________;C′________;
(2)說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到;
(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________;
(4)求△ABC的面積.
【答案】(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1);(2)先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位;(3)(-4,b-2);(4)2
【解析】
(1)直接根據(jù)已知圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)一步得出平移規(guī)律即可;
(3)利用(2)中的平移規(guī)律進(jìn)一步分析即可得出答案;
(4)利用△ABC所在矩形的面積減去周?chē)娜切蔚拿娣e進(jìn)一步計(jì)算即可.
(1)由已知圖形可得:A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(-3,1),(-2,-2),(-1,-1),
故答案為:(-3,1),(-2,-2),(-1,-1);
(2)由題意得可知:A′(-3,1),A(1,3),
∴△ABC先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到△A′B′C′;
(3)由(2)可得:△ABC先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到△A′B′C′,
∴P′的坐標(biāo)為:(-4,b-2);
(4)△ABC的面積=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將△ABC折疊,使AB落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD的長(zhǎng)為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)C坐標(biāo)(0,-1).
作出△ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
把△ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B2C2,畫(huà)出△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(3)直接寫(xiě)出△A2B2C2的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知△ABC,試確定一點(diǎn)D,使得以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)平行四邊形;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,若要在該矩形中作出一個(gè)面積最大的△BPC,且使∠BPC=90°,求滿足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2-kx+12=0的兩根,另一邊c是方程x2-16=0的一個(gè)根, 求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD是角平分線,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,
(1)求∠A
(2) 在圖中畫(huà)出△ABC邊AB上的高CE.并求出∠ACE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解我縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題.
組別 | 分?jǐn)?shù)段(分) | 頻數(shù) | 百分率(%) |
A組 | 60≤x<70 | 30 | 10 |
B組 | 70≤x<80 | 90 | n |
C組 | 80≤x<90 | m | 40 |
D組 | 90≤x<100 | 60 | 20 |
(1)樣本容量a= ,表中m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)我縣參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽的1.5萬(wàn)名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察后填空:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1; ②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; ③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1.
(1)填空:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= .
(2)請(qǐng)利用上面的結(jié)論計(jì)算:
①(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1; ②若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.
(1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和函數(shù)表達(dá)式;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD與△PCD的面積相等?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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