Question

【題目】古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時20天．

(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：；乙：.

根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示______，y表示_______；

乙：x表示_____，y表示_______．

(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)

Answer 1

【答案】(1)20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時間，B工程隊(duì)用的時間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．

【解析】

（1）此題蘊(yùn)含兩個基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時間+B工程隊(duì)用的時間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；

（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．

(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時間為x天，B工程隊(duì)用的時間為y天，由此列出的方程組為；

乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；

故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時間，B工程隊(duì)用的時間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；

(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：

，

②﹣①×8得4x＝20，

解得x＝5，

把x＝5代入①得y＝15，

所以方程組的解為，

A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x＝60，

B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y＝120；

答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．