【題目】如圖，D是Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于點(diǎn)E，若AE=5cm，DC=12 cm，則CE的長(zhǎng)為_____________ cm.

【答案】13

【解析】根據(jù)已知條件，先證明△DBE≌△ABE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）來求DE的長(zhǎng)度．

解：連接BE．


∵D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，
∴∠A=∠BDE=90°，
∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，
BD=AB（已知），BE=EB（公共邊），
∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），
∴AE=ED，
又∵AE=5cm，
∴ED=5cm，

CE=．
故答案為：13．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了直角三角形全等的判定（HL）以及全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．連接BE利用勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣2，﹣1）
C.（﹣1，﹣2）
D.（﹣1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：

（1）m3n﹣mn

（2）ax2﹣4ax+4a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．②當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出猜想結(jié)論，不需說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)是（2，0），則另一個(gè)交點(diǎn)為（　�。�

A. （0，﹣3） B. （﹣3，0） C. （﹣4，0） D. （﹣2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是2500元，現(xiàn)按原價(jià)的8折出售，則購(gòu)買a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)C．

（1）求b、c的值；

（2）如圖1，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)以點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR

①求證：PG=RQ；

②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線l1 經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，直線l2的表達(dá)式為，且與x軸交于點(diǎn)D，兩直線相交于點(diǎn)C.

（1）求直線l1的表達(dá)式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l1上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】圓柱的側(cè)面展開圖是形．

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