Question

【題目】

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B表示的數(shù)為 ，點(diǎn)C表示的數(shù)為 ．

（2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離： PA= ，PC= ．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，能否追上點(diǎn)P?若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上．②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A:—26 B:-10 C:10

(2)PA=

（3）①8

②對(duì)應(yīng)的p點(diǎn)分別為

【解析】試題（1）根據(jù)：數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可以確定A、B、C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，且移動(dòng)時(shí)間為t秒，所以PA=；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，根據(jù)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．②分情況討論：點(diǎn)Q從A點(diǎn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，又分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面與點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面；點(diǎn)Q從C點(diǎn)返回到點(diǎn)A時(shí)，又分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面與點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面．

試題解析： 解：（1）根據(jù)題意可得：點(diǎn)A表示的數(shù)為-26，點(diǎn)B表示的數(shù)為-10，點(diǎn)C表示的數(shù)為10；（2）因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，且移動(dòng)時(shí)間為t秒，所以PA=，；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，根據(jù)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，列方程得：3t=1×（t+16），解得t=8；②分兩種情況：（Ⅰ）點(diǎn)Q從A點(diǎn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，那么1×（t+16）-3t=2，解得t=7，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是-3；如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面，那么3t-1×（t+16）=2，解得t=9，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是-1；（Ⅱ）點(diǎn)Q從C點(diǎn)返回到點(diǎn)A時(shí)，如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，那么3t+1×（t +16）+2=2×36，解得t=，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是；如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面，那么3 t +1×（t +16）=2×36+2，解得t =，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是.

答：在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能為2個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)分別