Question

已知等腰△ABC的三邊長分別為a，b，c，且|b+c-15|+（b-c-7）²=0，求該三角形周長．

Answer 1

解：∵|b+c-15|+（b-c-7）²=0，
∴，
解得．
當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為11，4、11、11可以構(gòu)成三角形，周長為26；
當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為4和11，因?yàn)?+4=8＜11，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．
故該三角形周長為26．
分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到b，c的長，再分b是底邊，b是腰兩種情況，進(jìn)行分類討論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．