在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，則m、n、p的大小關(guān)系為（ ）
A．m＞n＞p
B．p＞m＞n
C．n＞p＞m
D．m=n=p
【答案】分析：作底角B的角平分線交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a2-b2=ab，再代入n、p的表達式變形即可．
解答：解：作底角B的角平分線交AC于D，
易推得△BCD∽△ABC，
所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）
因此得a2-b2=ab，
∴n====m，
p====m，
∴m=n=p．
故選D．
點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是由三角形相似得比例，利用等腰三角形的邊相等得三邊關(guān)系，再對n、p的式子化簡．
練習冊系列答案
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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