【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號(hào),一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
【答案】
【解析】
試題過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D.先解Rt△ACD得出CD=AC=40海里,再解Rt△CBD中,得出BC=≈50,然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間.
試題解析:
解:如圖,過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D.
在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=30°,AC=80海里,
∴CD=AC=40海里.
在Rt△CBD中,∵∠CDB=90°,∠CBD=90°﹣37°=53°,
∴BC=≈=50(海里),
∴海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為:50÷40=(小時(shí)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊所在直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)B作BF⊥DE,交射線DE于點(diǎn)F,連接CF.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),∠BDF=α.
①按要求補(bǔ)全圖形;
②∠EBF=______________(用含α的式子表示);
③判斷線段 BF,CF,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在直線BC上時(shí),直接寫出線段BF,CF,DF之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)求證:四邊形ADCF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度,學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下探索:根據(jù)光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案:把一面很小的鏡子水平放置在離B(樹底)8.4米的點(diǎn)E處,然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=3.2米,觀察者目高CD=1.6米,求樹AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數(shù)為______;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我區(qū)某中學(xué)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng),九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:
(1)九(1)班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是 分,九(2)班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是 分;
(2)小明同學(xué)已經(jīng)算出了九(1)班復(fù)賽的平均成績(jī) =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),請(qǐng)你求出九(2)班復(fù)賽的平均成績(jī)x2和方差S22;
(3)根據(jù)(2)中計(jì)算結(jié)果,分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近日,我校八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了體育測(cè)試.為了解大家的身體素質(zhì)情況,一個(gè)課外活動(dòng)小組隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的測(cè)試成績(jī),并將結(jié)果分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”四個(gè)等級(jí),分別記作、、、;根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(未完善),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角 度,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在“優(yōu)”和“良”兩個(gè)等級(jí)的同學(xué)中各有兩人愿意接受進(jìn)一步訓(xùn)練,現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出兩位進(jìn)行訓(xùn)練,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選的兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)恰好都為“良”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
(1)他們都行駛了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小時(shí);
(3)乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí);
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地
其中符合圖象描述的說法有( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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