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（1）計算：sin60°-cos45°+；
（2）解方程：．
【答案】分析：本題考查實數的運算和解分式方程的能力，
（1）中因為sin60°=；cos45°=，然后代入求值即可；
（2）觀察可得方程最簡公分母為：x（2x+1），然后方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解，注意檢驗．
解答：解：
（1）原式==2.5；

（2）方程兩邊乘x（2x+1），
得：3x=2x+1，
解得：x=1，
經檢驗：x=1是原方程的解．
點評：（1）本題考查運用特殊角的三角函數值求代數式值的能力，解此類題應準確代入正確計算；
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算或解方程：
（1）
2
cot30°-1
-4sin45°-(
3
-1)+
8
；
（2）2cos60°+2sin30°+4tan45°；
（3）（x-1）2=2（x-1）；
（4）x2+3=2（x+2）；
（5）(tan21°•tan69°+sin^33°+cos^33°)•
sin6°
cos6°
•
1
cot84°
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算或解方程：
（1）
2
cot30°-1
-4sin45°-(
3
-1)+
8
；
（2）2cos60°+2sin30°+4tan45°；
（3）（x-1）2=2（x-1）；
（4）x2+3=2（x+2）；
（5）(tan21°-tan69°+sin^33°+cos^33°)-
sin6°
cos6°
-
1
cot84°
．

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