【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是__________.(只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的”)

【答案】AC⊥EF或AF=CF等

【解析】試題解析:則添加的一個條件可以是:ACEF.

證明:∵ADBC,

∴∠FAD=AFB,

AF是∠BAD的平分線,

∴∠BAF=FAD

∴∠BAF=AFB,

AB=BF,

同理ED=CD,

AD=BC,AB=CD

AE=CF,

又∵AECF

∴四邊形AECF是平行四邊形,

∵對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,

則添加的一個條件可以是:ACEF.

故答案為:ACEF.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,則AE的長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長方形,俯視圖是等邊三角形

1)寫出這個幾何體的名稱;

2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,求這個幾何體的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點O,AEBD于點E,CFBD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:CF=AE;OE=OF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A.4 B.3 C2 D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙A與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點,若點M的坐標是(-4,-2),則點N的坐標為( )

A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(-1.5,-2)
D.(1.5,-2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】應(yīng)用我們學過的數(shù)學知識,解決下列問題:

(1)如圖①,從教學樓到圖書館,總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪,解釋這一不文明現(xiàn)象用到的基本事實是__________.

(2)如圖②,我們學過用直尺和三角尺畫平行線的方法,如圖所示,直線根據(jù)的基本事實是__________.

(3)如圖③,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,解釋這一實際應(yīng)用的基本事實是___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,C、D、E在一條直線上,B、C、G在一條直線上.

(1)寫出表示陰影部分面積的表達式(結(jié)果要求化簡);

(2)求陰影面積的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;

2)緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)將圖1中的三角板繞點O按每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(數(shù)學閱讀)

如圖1,在ABC中,ABAC,點P為邊BC上的任意一點,過點PPDABPEAC,垂足分別為DE,過點CCFAB,垂足為F,求證PDPECF

小堯的證明思路是如圖2,連接AP,由ABPACP面積之和等于ABC的面積可以證得PDPECF

推廣延伸

如圖3,當點PBC延長線上時,其余條件不變,請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法,猜想PD,PECF的數(shù)量關(guān)系,并證明

解決問題

如圖4,在平面直角坐標系中有兩條直線l1y=-x+3,l2y=3x+3,l1l2x軸的交點分別為A,B

(1)兩條直線的交點C的坐標為

(2)說明△ABC是等腰三角形;

(3)l2上的一點Ml1的距離是1,運用上面的結(jié)論,求點M的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案