【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是__________．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）

【答案】AC⊥EF或AF=CF等

【解析】試題解析：則添加的一個條件可以是：AC⊥EF.

證明：∵AD∥BC，

∴∠FAD=∠AFB，

∵AF是∠BAD的平分線，

∴∠BAF=FAD，

∴∠BAF=∠AFB，

∴AB=BF，

同理ED=CD，

∵AD=BC，AB=CD，

∴AE=CF，

又∵AE∥CF

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，

則添加的一個條件可以是：AC⊥EF.

故答案為：AC⊥EF.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，則AE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖：主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是等邊三角形

（1）寫出這個幾何體的名稱；

（2）若主視圖的高為10cm，俯視圖中三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（ ）

A.（-1，-2）
B.（1，2）
C.（-1．5，-2）
D.（1．5，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】應(yīng)用我們學過的數(shù)學知識,解決下列問題:

(1)如圖①,從教學樓到圖書館,總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪,解釋這一不文明現(xiàn)象用到的基本事實是__________.

(2)如圖②,我們學過用直尺和三角尺畫平行線的方法,如圖所示,直線根據(jù)的基本事實是__________.

(3)如圖③,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,解釋這一實際應(yīng)用的基本事實是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點C、D、E在一條直線上,點B、C、G在一條直線上.

(1)寫出表示陰影部分面積的表達式(結(jié)果要求化簡)；

(2)當求陰影面積的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（數(shù)學閱讀）

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD＋PE＝CF．

小堯的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD＋PE＝CF．

（推廣延伸）

如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（解決問題）

如圖4，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y＝－x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2與x軸的交點分別為A，B．

(1)兩條直線的交點C的坐標為 ；

(2)說明△ABC是等腰三角形；

(3)若l2上的一點M到l1的距離是1，運用上面的結(jié)論，求點M的坐標．

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