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把下列各式分解因式：

（1）a2﹣14ab+49b2

（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；

（3）121x2﹣144y2；

（4）3x4﹣12x2．

 

【答案】

（1）（a﹣7b）2 （2）b（x+y） （3）（11x+12y）（11x﹣12y） （4）3x2（x+2）（x﹣2）

【解析】

試題分析：（1）直接利用完全平方公式進行因式分解即可；

（2）提取公因式（x+y）即可；

（3）直接利用平方差公式因式分解即可；

（4）先提取公因式3x2，然后再利用平方差公式因式分解即可．

解：（1）a2﹣14ab+49b2=a2﹣2×7ab+（7b）2=（a﹣7b）2

（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）

=（x+y）（a﹣a+b）

=b（x+y）；

（3）121x2﹣144y2；

=（11x）2﹣（12y）2=（11x+12y）（11x﹣12y）

（4）3x4﹣12x2=3x2（x2﹣4）

=3x2（x+2）（x﹣2）

考點：因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法．

點評：本題考查了用公式法和提公因式法因式分解的知識，解題時候首先考慮提公因式法，然后考慮采用公式法，分解一定要徹底．

 

練習冊系列答案
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17、把下列各式分解因式：
（1）a4+64b4；
（2）x4+x2y2+y4；
（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
（5）x3-9x+8；
（6）x3+2x2-5x-6

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）x3-x；              
（2）a3-2a2b+ab2；    
（3）3a2b-6ab2；
（4）-6a3+15ab2-9ac2；
（5）a（x-y）-x+y；    
（6）x2+4y2-4xy；
（7）x2（a-b）+4（b-a）；     
（8）（x2+4）2-16x2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a3-a
（2）3x4-12x2
（3）9（x-y）2-4（x+y）2
（4）a2-49b2
（5）16x2y2z2-9
（6）x2y2-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a2-1=
（a+1）（a-1）
（a+1）（a-1）
．
（2）a4-1=
（a2+1）（a+1）（a-1）
（a2+1）（a+1）（a-1）
．
（3）x2-2xy+y2=
（x-y）2
（x-y）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）x6-81x2y4         		 （2）2x2-x-3        
（3）x2-7x-8  （4）a3-2a2+a     
（5）a2+6a+5     （6）7x2+13x-2
（7）-x2+4x+5       （8）-3x2+10x+8    
（9）x3z-4x2yz+4xy2z （10）x3z-4x2yz+4xy2z              
（11）x4+6x2+9  （12）（x-1）2-4（x-1）y+4y2           
（13）（x2-10）（x2+5）+54 （14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）       
（15）4m5+8m3n2+4mn4 （16）4a2+4ab+b2-1            
（17）x3-x2-2x+2．

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