【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園,去年又購進了一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學書的單價多4元,用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數(shù)相等.

1)求去年購進的文學羽和科普書的單價各是多少元?

2)若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書,問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書?

【答案】1)文學書的單價是8元,則科普書的單價是12元.(2)購進文學書55本后至多還能購進46本科普書.

【解析】

1)設(shè)文學書的單價是x元,則科普書的單價是(x+4)元,根據(jù)用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數(shù)相等,可列方程求解.
2)根據(jù)題意得出不等式求出即可.

解:(1)設(shè)文學書的單價是x元,則科普書的單價是(x+4)元,

根據(jù)題意,得

解得x=8

經(jīng)檢驗得:(x+4x=12×8=96≠0,
x=8是方程的根,

x+4=12

答:文學書的單價是8元,則科普書的單價是12元.

2)設(shè)購進文學書55本后還能購進y本科普書,則
8×55+12y≤1000,

解得:y≤46

答:購進文學書55本后至多還能購進46本科普書.

練習冊系列答案
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(1)分別求出該機構(gòu)每節(jié)課的線上價格和線下價格;

(2)該機構(gòu)其中一個銷售團隊上個月的銷售業(yè)績?yōu)椋壕上課程成交900節(jié),線下課成交1000節(jié).為回饋客戶,本月該機構(gòu)針對線上、線下每節(jié)課程的價格均作出了調(diào)整:每節(jié)課線上價格比上個月的價格下調(diào)a%,線下價格比上個月的價格下調(diào)a%,到本月底統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),該銷售團隊線上成交的課程數(shù)比上個月增加了a%,線下成交的課程數(shù)上升到1080節(jié),最終團隊的月銷售總額線上比線下少了54000元,求a的值.

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【題目】小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā),騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動.如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y(單位:千米)與時間x(單位:小時)之間函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)小帥的騎車速度為 千米/小時;點C的坐標為

2)求線段AB對應的函數(shù)表達式;

3)當小帥到達乙地時,小澤距乙地還有多遠?

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【題目】在平面直角坐標系中,以原點為對稱中心,把點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B,則點B的坐標為(

A. (4,-3) B. (-4,3) C. (-3,4) D. (-3,-4)

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,DE分別是邊AB、AC上的點,且ADCE,則∠ADC+BEA=( 。

A.180°B.170°C.160°D.150°

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【題目】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,已知△ABC的三個頂點在格點上.

1)畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;

2)在直線l上找一點P,使PA+PB的長最短;(不寫作法,保留作圖痕跡)

3)△ABC   直角三角形(填不是),并說明理由.

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【題目】操作發(fā)現(xiàn):如圖1,D是等邊△ABCBA上的一動點(D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊△DCF,連接AF,易證AF=BD(不需要證明);

類比猜想:①如圖2,當動點D運動至等邊△ABCBA的延長線上時,其它作法與圖1相同,猜想AFBD在圖1中的結(jié)論是否仍然成立。

深入探究:②如圖3,當動點D在等邊△ABCBA上的一動點(D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連接AF,BF′你能發(fā)現(xiàn)AF,BF′AB有何數(shù)量關(guān)系,并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

③如圖4,當動點D運動至等邊△ABCBA的延長線上時,其它作法與圖3相同,猜想AF,BF′AB在上題②中的結(jié)論是否仍然成立,若不成立,請給出你的結(jié)論并證明。

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(1)當t=1時,KE=_____,EN=_____;

(2)當t為何值時,△APM的面積與△MNE的面積相等?

(3)當點K到達點N時,求出t的值;

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