如圖所示，⊙O和相交于A、B兩點，若AB既是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的邊，又是的內(nèi)接正方形ABEF的邊，且AB=2，求⊙O的和的的長．

答案：略
解析：

連結OA、OB、、．

∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABEF是的內(nèi)接正方形，

∴∠AOB=120°，．

∵AB=2，

∴．

∴⊙O中的，

中的．


提示：

要求⊙O的和的的長，就要求出兩弧的半徑和所對圓心角的度數(shù)．


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16、如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F，求∠DFC的度數(shù)．

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(1)求證：DA是⊙O的切線；

(2)求證：AC2∶AD2=BC∶BD；

(3)若BF=4，CA=3，求DE的長

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如圖所示，⊙O和相交于A、B兩點，P是⊙O上一點，直線PA、PB交于點C和D，PE切⊙O于P．

求證：PE∥DC．

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如圖所示，⊙O和相交于A、B兩點，P是⊙O上一點，直線PA、PB交于點C和D，PE切⊙O于P．

求證：PE∥DC．

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