計(jì)算題
（1）化簡與求值：（1-
1
a+1
）÷
a2-a
a+1
，其中a=
1
2

（2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．
分析：（1）先通分，再將除法化為乘法，進(jìn)行分解因式、約分，最后代值計(jì)算；
（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行原式分解．
解答：解：（1）（1-
1
a+1
）÷
a2-a
a+1

=
a+1-1
a+1
×
a+1
a(a-1)

=
a
a+1
×
a+1
a(a-1)

=
1
a-1
，
把a(bǔ)=
1
2
代入，原式=
1
1
2
-1
=-2；

（2）（2x+y）2-（x+2y）2
=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）
=3（x+y）（x-y）．
點(diǎn)評：考查了因式分解-運(yùn)用公式法，分式的化簡求值，分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡與求值：
（1）化簡：
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
+
1
x-1
；
（2）有一道題：“先化簡再求值：（
x-1
x+1
+
2x
x2-1
）÷
1
x2-1
，其中x=-
2011
”，小明做題時(shí)把“x=-
2011
”錯(cuò)抄成了“x=
2011
”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請你通過計(jì)算解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算題
（1）化簡與求值：（1-數(shù)學(xué)公式）÷數(shù)學(xué)公式，其中a=數(shù)學(xué)公式
（2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算題
（1）化簡與求值：（1-
1
a+1
）÷
a2-a
a+1
，其中a=
1
2

（2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡與求值：
（1）化簡：
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
+
1
x-1
；
（2）有一道題：“先化簡再求值：（
x-1
x+1
+
2x
x2-1
）÷
1
x2-1
，其中x=-
2011
”，小明做題時(shí)把“x=-
2011
”錯(cuò)抄成了“x=
2011
”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請你通過計(jì)算解釋這是怎么回事？

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