二次函數(shù)y=ax2+bx+c（b、c為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-3）和B（2，5）兩點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及對稱軸．
（1）把A（-2，-3）和B（2，5）兩點代入y=ax2+bx+c得
4a-2b+c=-3
4a+2b+c=5
，
解得
a=
1-c
4
b=2
；
所以二次函數(shù)的關(guān)系式為y=
1-c
4
x2+2x+c；
（2）二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（
4
c-1
，
4c2-4c+4
c-1
），對稱軸x=
4
c-1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時，拋物線經(jīng)過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C（h，-3），且拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求b的值；
（2）點E是y軸少一動點，CE的垂直平分線交y軸于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．當(dāng)線段PQ=
3
r
AB時，求點E的坐標(biāo)；
（3）若點M在射線CA少運動，過點M作MN⊥y軸，垂足為N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與x軸相切時，求⊙M的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
2
m
x2-2x與x軸負(fù)半軸交于點A，頂點為B，且對稱軸與x軸交于點C．
（1）求點B的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）D為BO中點，直線AD交y軸于E，若點E的坐標(biāo)為（0，2），求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點M在直線BO上，且使得△AMC的周長最小，P在拋物線上，Q在直線BC上，若以A、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+mx過點A（4，0），O為坐標(biāo)原點，Q是拋物線的頂點．
（1）求m的值和頂點Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過點P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是一學(xué)生擲鉛球時，鉛球行進(jìn)高度y（cm）的函數(shù)圖象，點B為拋物線的最高點，則該同學(xué)的投擲成績?yōu)開_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（m）與時間t（s）的數(shù)據(jù)如下表．那么s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是s=______．
時間t/s1234…
距離s/m281832…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，E是AC邊上一點，ED⊥AB于點D，EF⊥BC于F，設(shè)AD為x，四邊形EFBD的面積為y．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求E點在AC邊上的什么位置時，四邊形EFBD的面積最大，最大面積是多少？

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同步練習(xí)冊答案