已知，m是方程x2-3x-1=0的一個(gè)根，求證：數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)度的三條線段不能構(gòu)成三角形．

解：∵m是方程x2-3x-1=0的一個(gè)根，
∴m2-3m-1=0，
∴m=，
∵m＞0，
∴m=，
∴m-=-=3，m3-=（m-）（m2+1+）=3[（m-）2+3]=3×（9+3）=36，
∵3+33=36，
∴長(zhǎng)度的三條線段不能構(gòu)成三角形．
分析：首先由m是方程x2-3x-1=0的一個(gè)根，求得m的值，再將m代入m-與m3-求解，比較三邊關(guān)系即可證得結(jié)論．注意m3-=（m-）[（m-）2+3]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了方程解的定義，一元二次方程的解法以及立方公式與完全平方公式的知識(shí)．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
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已知x=2是方程x2-ax-2a=0的根，求不等式組 
x+2＞3a-4①
4x-3a＜3x-1②
 的自然數(shù)解．

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14、已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一個(gè)根，則a=
-7
．

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已知關(guān)于x是方程x2+3x-1=0的解，那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值為
 
．

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已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一個(gè)根，那么此方程的另一個(gè)根為（　�。�

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已知x=-1是方程x2-ax+3=0的一個(gè)根，則a=
-4
-4
．

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