【題目】某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機編程比賽,八年級每班派25名學生參加,成績分別為、、、四個等級.其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分.將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表:
班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 |
一班 | 8.76 | 9 | 9 | |
二班 | 8.76 | 8 | 10 |
請根據(jù)本學期所學過的《數(shù)據(jù)的分析》相關知識分析上述數(shù)據(jù),幫助計算機編程老師選擇一個班級參加校級比賽,并闡述你選擇的理由.
【答案】答案不唯一.
【解析】
答案不唯一,學生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結論,同時言之有理即可.
答案不唯一,學生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結論,同時言之有理即可給分,否則不給分.
如:選擇一班參加校級比賽.理由:由表格中數(shù)據(jù)可知,兩個班級的平均分一樣,而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看,一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班,因此可以選擇一班參加校級比賽.
再如:選擇二班參加校級比賽.理由:由表格中數(shù)據(jù)可知,兩個班級的平均分一樣,二班的眾數(shù)高于一班,因此可以選擇二班參加校級比賽.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設a,b,c是△ABC的三條邊,關于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為x=0.
(1)試判斷△ABC的形狀;
(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩個根,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.
求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣3,0),點 B是 y軸正半軸上一動點,點C、D在 x正半軸上.
(1)如圖,若∠BAO=60°,∠BCO=40°,BD、CE 是△ABC的兩條角平分線,且BD、CE交于點F,直接寫出CF的長_____.
(2)如圖,△ABD是等邊三角形,以線段BC為邊在第一象限內作等邊△BCQ,連接 QD并延長,交 y軸于點 P,當點 C運動到什么位置時,滿足 PD=DC?請求出點C的坐標;
(3)如圖,以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP,點B在 y軸上運動時,求OP的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道,平面內互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構成的是平面斜坐標系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸,公共原點稱為斜坐標系的原點,如圖1,經過平面內一點P作坐標軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點M,N.點M、N在x軸和y軸上所對應的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標,有序實數(shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標,記為P(x,y).
(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點D,OA=2,OC=l.
①點A、B、C在此斜坐標系內的坐標分別為A ,B ,C .
②設點P(x,y)在經過O、B兩點的直線上,則y與x之間滿足的關系為 .
③設點Q(x,y)在經過A、D兩點的直線上,則y與x之間滿足的關系為 .
(2)若ω=120°,O為坐標原點.
①如圖3,圓M與y軸相切原點O,被x軸截得的弦長OA=4 ,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標.
②如圖4,圓M的圓心斜坐標為M(2,2),若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-3,3),B(-4,-2),C(-1,-1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C',并寫出點C'的坐標________;
(2)在y軸上畫出點P,使PA+PC最小,并直接寫出P點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,且, 滿足,直線經過點和.
(1) 點的坐標為( , ), 點的坐標為( , );
(2)如圖1,已知直線經過點 和軸上一點, ,點在直線AB上且位于軸右側圖象上一點,連接,且.
①求點坐標;
②將沿直線AM 平移得到,平移后的點與點重合,為 上的一動點,當的值最小時,請求出最小值及此時 N 點的坐標;
(3)如圖 2,將點向左平移 2 個單位到點,直線經過點和,點是點關于軸的對稱點,直線經過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動,連接,過點作直線的垂線交軸于點,在直線上是否存在點,使得是等腰直角三角形?若存在,求出點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,、,且、滿足
(1)求、兩點的坐標;
(2)過點的直線上有一點,連接、, ,如圖2,當點在第二象限時,交軸于點,延長交軸于點,設的長為,的長為,用含的式子表示;
(3)在(2)的條件下,如圖3,當點在第一象限時,過點作交于點,連接,若,,求的長.
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