如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相應(yīng)的正切值可得AO，BO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．
解答：解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×=500，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500≈634（m）．
答：隧道AB的長(zhǎng)約為634m．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的應(yīng)用；利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西青區(qū)二模）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．當(dāng)飛機(jī)在離地面高度CE=1500m時(shí)，測(cè)量人員從C處測(cè)得A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．
求隧道AB的長(zhǎng)（
3
≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．

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如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C
處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)
(≈1.73)．

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如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：=1.73）

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如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：=1.73）

 

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