在銳角△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷△ABC的形狀．

解：
在Rt△ABD中，BD2=252-242=49，
所以BD=7，
在Rt△ACD中，AD==18．
所以BC=BD+DC=25．∴AB=BC，
所以△ABC是等腰三角形．
分析：在直角△ABD中，已知AB，AD可以求得BD，在直角△ACD中，已知AC，AD，可以求得CD，且BC=BD+CD．比較BC，AB，AC的長(zhǎng)度即可判定三角形的形狀．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了等腰三角形腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中分別解△ABD和△ACD求BD、CD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，O為其外心，則O點(diǎn)到三邊的距離之比為（　�。�
A、a：b：c
B、
1
a
：
1
b
：
1
c
C、cosA：cosB：cosC
D、sinA：sinB：sinC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中，最大的高線AH等于中線BM，求證：∠B＜60°（如圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①B、E、D、C四點(diǎn)共圓；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=
2
DE中，一定正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南開(kāi)區(qū)一模）在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD，則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，已知
cosA-
1
2
+|tanB-
3
|=0，且AB=4，則△ABC的面積等于（　�。�

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