【題目】如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點(diǎn)F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，則△ABC的面積為（ ）
A.20
B.25
C.30
D.40

【答案】A
【解析】解：連接AF延長AF交BC于G．設(shè)EF=CF=x， ∵BD、CE是高，
∴AG⊥BC，
∵∠ABC=60°，∠AGB=90°，
∴∠BAG=30°，
在Rt△AEF中，∵EF=x，∠EAF=30°，∴AE= x，
在Rt△BCE中，∵EC=2x，∠CBE=60°，∴BE= x．
∴ x+ x=10，
∴x=2 ，
∴CE=4 ，
∴S△ABC= ABCE= ×10×4 =20 ．
故選A．

連接AF延長AF交BC于G．設(shè)EF=CF=x，連接AF延長AF交BC于G．設(shè)EF=CF=x，因?yàn)锽D、CE是高，所以AG⊥BC，由∠ABC=60°，∠AGB=90°，推出∠BAG=30°，在Rt△AEF中，由EF=x，∠EAF=30°可得AE= x，在Rt△BCE中，由EC=2x，∠CBE=60°可得BE= x．可得 x+ x=10，解方程即可解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小明出發(fā)　 　分鐘后第一次與爸爸相遇；

（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明在報(bào)亭休息了多長時(shí)間遇到姍姍來遲的爸爸；

（4）若游泳館離小明家2000米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明誰先到達(dá)游泳館．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，r為半徑畫圓．

（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，則半徑r為 ，此時(shí)⊙P與y軸的位置關(guān)系是 .（直接寫結(jié)果）

（2）若，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）如圖2，當(dāng)圓心P與A重合，時(shí)，設(shè)點(diǎn)C為⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OD，連接AD，求AD長的最值并直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，______度

也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大�。�

在的條件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樂樂是一名健步運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），并將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

（1）若樂樂這個(gè)月平均每天健步走的步數(shù)為1.32萬步，試求她走1.3萬步和1.5萬步的天數(shù)；
（2）求這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且OM=ON=3．
（1）求這條直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）Rt△ABC與直線l在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠ABC=90°，AC=2 ，A（1，0），B（3，0），將△ABC沿著x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線l上時(shí)，求線段AC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測(cè)得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點(diǎn)的俯角為60°，最遠(yuǎn)點(diǎn)的俯角為30°，請(qǐng)你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值

（2）閱讀材料：解方程組時(shí)，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進(jìn)一步求得，這種方法被稱為“整體代入法”，請(qǐng)用上述方法解方程組

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