(2007，蘭州，25)如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．

(1)求證：；

(2)若過A的直徑與弦CD(不含端點(diǎn))相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，求證：；

(3)若過A的直線與直線CD相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于點(diǎn)Q，判斷是否成立(不必證明)．

答案：略
解析：

(1)連結(jié)CB，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°

而∠CAH=∠BAC，∴△CAH∽△BAC．

∴，即．

(2)連接FB，易征△AHE∽△AFB，

∴AE·AF=AH·AB，

∴．

(也可連接CF，證△AEC∽△ACF)

(3)結(jié)論成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007，蘭州，15)蘭州市政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒72元調(diào)至56元．若每次平均降價(jià)百分率為x，由題意可列方程為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007，蘭州，27)某農(nóng)場計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻足夠長)，另外的部分用30米的竹籬笆圍成，現(xiàn)在兩種方案：①圍成一個(gè)矩形(如圖所示)；②圍成一個(gè)半圓形(如圖所示)．設(shè)矩形的面積為平方米，寬為x米，半圓形的面積為平方米，半徑為x米，請你通過計(jì)算幫助農(nóng)場主選擇一個(gè)圍成區(qū)域面積最大的方案(π≈3)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007，蘭州，30)已知拋物線的圖像交x軸于點(diǎn)A(，0)和點(diǎn)B(2，0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其對稱軸是直線x=－1，tan∠BAC=2，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D．

(1)確定A、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求過B、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)若過點(diǎn)(0，3)且平行于x軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以MN為一邊，拋物線上任一點(diǎn)P(x，y)為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．

(4)當(dāng)時(shí)，(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值，若有，請求出，若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007，蘭州，5)下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

[　　]

　

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007，蘭州，4)下列說法正確的是

[　　]

A．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

B．彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1％，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

C．天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50％，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨

D．拋一枚圖釘釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大

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