Question

若⊙O的半徑為10，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，則兩條弦間的距離為

14或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意化成兩種圖形，求出OE、OF長，即可求出答案．

解答：解：分為兩種情況：
①如圖，

過O作EF⊥DC于E，交AB于F，連接OC、OA，
∵AB∥CD，
∴EF⊥AB，
由垂徑定理得：CE=

1

2

CD=

1

2

×16=8，AF=

1

2

AB=

1

2

×12=6，
在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE=

OC2-CE2

=

102-82

=6，
同理OF=8，
∴EF=OE+OF=6+8=14；
②如圖

EF=OF-OE=8-6=2；
故答案為：14或2．

點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，用了分類討論思想．