已知無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點(diǎn)總在定直線上，則此定直線的解析式為_(kāi)_______．

y=x
分析：根據(jù)無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點(diǎn)總在定直線上，即可得出m=0，進(jìn)而得出答案．
解答：∵無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點(diǎn)總在定直線上，
∴x=2m是定值，即m=0，
∴此定直線的解析式為：y=x．
故答案為：y=x．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出m=0是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-（2a-1）x+（a-3）=0．
（1）求證：無(wú)論a為任何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（2）以該方程的兩根為一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，已知該三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為
35
2
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•高淳縣一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3）．
①求該二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
③直接寫出，當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8
（1）求證：無(wú)論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請(qǐng)問(wèn)：△AMN的面積是與a無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點(diǎn)總在定直線上，則此定直線的解析式為
y=
1
2
x
y=
1
2
x
．

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