如圖，已知線段AB和CD相交于點(diǎn)O，線段OA=OD，OC=OB，求證：△OAC≌△ODB．

證明：∵在△OAC和△ODB中
，
∴△OAC≌△ODB（SAS）．
分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC=∠DOB，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知線段AB和點(diǎn)P，用尺規(guī)作圖法作菱形，使它的一邊為AB，一條對(duì)角線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線段AB和CD相交于點(diǎn)O，線段OA=OD，OC=OB，求證：△OAC≌△ODB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=
1
3
AB=
1
4
CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AB和點(diǎn)P，用尺規(guī)作圖法作菱形，使它的一邊為AB，一條對(duì)角線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

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