Question

一次函數(shù)y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的圖象分別與y軸交于點(diǎn)P和Q，這兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值是

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)，再由P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱列出等式解得m的值．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的圖象分別與y軸交于點(diǎn)P和Q，
∴由兩函數(shù)解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m²-3），
又∵P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴可得：1-m=-（m²-3），
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m²-4）x+（1-m）是一次函數(shù)，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．