【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．

【答案】74°．

【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的內角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．

試題解析：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣（30°+62°）=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年秋，珊瑚中學開啟“珊中大閱讀”活動,為了充實漂流書吧藏書,號召全校學生捐書,得到各班的大力支持.同時,本部校區(qū)的兩個年級組也購買藏書充實學校圖書室,初二年級組購買了甲、乙兩種自然科學書籍若干本,用去8315元;初一年級買了A、B兩種文學書籍若干本,用去6138元。其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價相同,乙種書與A種書的單價相同.若甲種書的單價比乙種書的單價多7元,則甲種書籍比乙種書籍多買了_____________本.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC與DE平行嗎？完成下面解答過中的填空或填寫理由．

解：∵AB∥CD （ 已知），

∴∠B＝　 　（　 　）

∵∠B＝∠D＝37°（已知）

∴　 　＝∠D （等量代換）

∴BC∥DE （　 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1為北京城市女生從出生到15歲的平均身高統(tǒng)計圖，圖2是北京城市某女生從出生到12歲的身高統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上信息預測該女生15歲時的身高約為 ， 你的預測理由是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板是學習數(shù)學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，當且點在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C，連接BC，∠P=∠B．
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）連接PB，若⊙O的半徑為a，寫出求△PBC面積的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y＝（m﹣2）x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過第三象限，且 m 為正整數(shù)．

(1)求 m 的值．

(2)在給出的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象．

(3)當﹣4＜y＜0 時，根據(jù)函數(shù)圖象，求 x 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖擺放，其中△ABC為含有45度角的三角板，直線AD是等腰直角三角形ABC的對稱軸，且將△ABC分成兩個等腰直角三角形，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點，有下列四個結論：①BD＝AD＝CD②△AED≌△CFD③BE+CF＝EF④S四邊形AEDF＝AB2．其中正確結論是_____（填寫正確序號）

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