△ABC中，∠ACB=90°，高CD=，AC=，求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值．
【答案】分析：由已知可得∠BCD=∠A，由勾股定理求出AD，再根據(jù)三角函數(shù)定義求出∠A的正弦值、余弦值、正切值即∠BCD的正弦值、余弦值、正切值．
解答：解：已知如圖：
∵∠ACB=90°，
CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A，
在Rt△ACD中，
AD2=AC2-CD2=6-2=4，
AD=2，
∴sinA===，
cosA===，
tanA==，
∵∠BCD=∠A，
所以∠BCD的正弦值、余弦值、正切值分別為：，，．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是把求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值轉(zhuǎn)化為求∠A的正弦值、余弦值、正切值．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB上的一點，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos
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∠DCA的值．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=20，AC=10，則圖中等于30°的角的個數(shù)為（　�。�

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB等腰三角形，則符合條件的點P共有
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6
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O為△ABC的外接圓，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為t s．若⊙P與⊙O相切，則t的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）判斷線段AC與AE是否相等，并說明理由；
（2）求過A、C、D三點的圓的直徑．

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