Question

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的有____________.

①；②；③

④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

Answer 1

【答案】①④⑤

【解析】

根據(jù)拋物線的開口向上，對(duì)稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上即可求出a、b、c的正負(fù)，即可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷③；把x=1代入拋物線即可判斷②；求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)圖象即可判斷④，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷⑤.

∵拋物線的開口向上，對(duì)稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，

∴a＞0，-＞0，c＜0，

即b＜0，

∴abc＞0，∴①正確；

把x=1代入拋物線得：a+b+c＜0，∴②錯(cuò)誤；

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴>0，∴③錯(cuò)誤；

對(duì)稱軸是直線x==1，

根據(jù)圖象，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴④正確；

根據(jù)圖象可知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，∴⑤正確；

故答案為①④⑤．