【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的有____________.

①；②；③

④當(dāng)時，y隨x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

【答案】①④⑤

【解析】

根據(jù)拋物線的開口向上，對稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上即可求出a、b、c的正負(fù)，即可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)可判斷③；把x=1代入拋物線即可判斷②；求出拋物線的對稱軸，根據(jù)圖象即可判斷④，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷⑤.

∵拋物線的開口向上，對稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，

∴a＞0，-＞0，c＜0，

即b＜0，

∴abc＞0，∴①正確；

把x=1代入拋物線得：a+b+c＜0，∴②錯誤；

拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴>0，∴③錯誤；

對稱軸是直線x==1，

根據(jù)圖象，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，∴④正確；

根據(jù)圖象可知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，∴⑤正確；

故答案為①④⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了檢驗(yàn)兩枚六個面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 00 0次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機(jī)會相等)？并說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點(diǎn)，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）

A．5 B．2 C．2 D．4

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個動點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45度．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點(diǎn)P．

（1）∠ACB的度數(shù)為_____；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的三角形．

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【題目】如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援，要求馬上前去救援．此時C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里，則A、C兩地之間的距離為________．

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【題目】（2017浙江省寧波市）在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：

如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，FG，GH，HE．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的長．

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:

（1）x2=49

（3）2x2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③a+b+c＜0；④2a+b＝0．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ②④ C. ②③ D. ①③④

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