Question

關(guān)于x的方程

x

x-3

=2+

k

x-3

化為整式方程后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)解使得原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0，則k的值為（　　）

• A、3
• B、0
• C、±3
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：由于原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0，故x=3，所以把x=3代入x=2（x-3）+k，求得k的值即可．

解答：解：∵所給的關(guān)于x的方程有增根，即有x-3=0，
∴增根是x=3，
而x=3一定是整式方程x=2（x-3）+k的解，將其代入，
得3=2（2-3）+k，
解得：k=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)分式方程增根的理解，因?yàn)樵龈�是使方程分母為零的�?shù)值，所以在解關(guān)于增根的方程時(shí)會(huì)形成一個(gè)關(guān)于另一個(gè)字母的方程，要注意體會(huì)二者之間的聯(lián)系．