【題目】某網(wǎng)店銷售一種文具袋，成本為30元/件，每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天的銷量不低于240件，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=-10x+700； （2）當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天利潤最大，為3840元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤每件利潤銷售量”列出函數(shù)解析式，并配方成頂點(diǎn)式，再結(jié)合的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：（1）設(shè)，

將、代入，得：，

解得：，

則；

（2）設(shè)每天獲取的利潤為，

則

，

又，

，

時(shí)，隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，

答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，請問在D，E，F，三點(diǎn)中，哪一點(diǎn)最接近線段AB的黃金分割點(diǎn)（ ）

A.D 點(diǎn)B.E 點(diǎn)C.F點(diǎn)D.D 點(diǎn)或 F點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（-2，1），B（0，4），C（8，16），O（0，0），P（m，n），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過A，B，C，其中的一點(diǎn)，

（1）求拋物線y=ax2（a≠0）的解析式；

（2）若直線y=mx（m≠0）與直線y=nx（n≠0）分別經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C，判斷點(diǎn)P（m，n）是否在反比例函數(shù)y=-的圖象上；

（3）若點(diǎn)P（m，n）是反比例函數(shù)y=-的圖象上任一點(diǎn)，且直線y=mx（m≠0）與直線y=nx（n≠0）分別與拋物線y=ax2（a≠0）交于點(diǎn)M，點(diǎn)N（不同于原點(diǎn)），求證：M，B，N三點(diǎn)在一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上．

（1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在軸上找一點(diǎn)，使的周長最小，并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求線段的最大值；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A＝∠ADE；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少（ ）個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元時(shí)，每月可賣出300件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為x（元/件），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何確定售價(jià)才能使月利潤最大？求最大月利潤；

（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制售價(jià)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形．

（1）求證：AC=CE；

（2）求證：BC2﹣AC2=ABAC；

（3）已知⊙O的半徑為3．

①若=，求BC的長；

②當(dāng)為何值時(shí)，ABAC的值最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點(diǎn)O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案