【題目】某網(wǎng)店銷售一種文具袋,成本為30元/件,每天的銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天的銷量不低于240件,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=-10x+700; (2)當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí),每天利潤最大,為3840元.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求解可得;
(2)根據(jù)“總利潤每件利潤銷售量”列出函數(shù)解析式,并配方成頂點(diǎn)式,再結(jié)合的取值范圍,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.
解:(1)設(shè),
將、代入,得:,
解得:,
則;
(2)設(shè)每天獲取的利潤為,
則
,
又,
,
時(shí),隨的增大而增大,
當(dāng)時(shí),取得最大值,最大值為,
答:當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí),每天獲取的利潤最大,最大利潤是3840元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,線段AB=60,AD=13,DE=17,EF=7,請問在D,E,F,三點(diǎn)中,哪一點(diǎn)最接近線段AB的黃金分割點(diǎn)( )
A.D 點(diǎn)B.E 點(diǎn)C.F點(diǎn)D.D 點(diǎn)或 F點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(-2,1),B(0,4),C(8,16),O(0,0),P(m,n),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過A,B,C,其中的一點(diǎn),
(1)求拋物線y=ax2(a≠0)的解析式;
(2)若直線y=mx(m≠0)與直線y=nx(n≠0)分別經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C,判斷點(diǎn)P(m,n)是否在反比例函數(shù)y=-的圖象上;
(3)若點(diǎn)P(m,n)是反比例函數(shù)y=-的圖象上任一點(diǎn),且直線y=mx(m≠0)與直線y=nx(n≠0)分別與拋物線y=ax2(a≠0)交于點(diǎn)M,點(diǎn)N(不同于原點(diǎn)),求證:M,B,N三點(diǎn)在一條直線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸上.
(1)求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在軸上找一點(diǎn),使的周長最小,并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求線段的最大值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠A=∠ADE;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少( )個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).
A.7B.8C.9D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元時(shí),每月可賣出300件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為x(元/件),每月飾品銷量為y(件),月利潤為w(元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何確定售價(jià)才能使月利潤最大?求最大月利潤;
(3)為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制售價(jià)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D在上,點(diǎn)E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.
(1)求證:AC=CE;
(2)求證:BC2﹣AC2=ABAC;
(3)已知⊙O的半徑為3.
①若=,求BC的長;
②當(dāng)為何值時(shí),ABAC的值最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;
(2)以原點(diǎn)O為對稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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