【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù)．

【答案】∠DAC=40°，∠BOA=115°

【解析】試題分析：在Rt△ACD中，根據(jù)兩銳角互余得出∠DAC度數(shù)；△ABC中由內(nèi)角和定理得出∠ABC度數(shù)，再根據(jù)AE，BF是角平分線可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根據(jù)內(nèi)角和定理可得答案．

解：∵AD是BC邊上的高，

∴∠ADC=90°，

又∵∠C=50°，

∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，

∵∠BAC=60°，∠C=50°，

∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，

又∵AE、BF分別是∠BAC 和∠ABC的平分線，

∴∠BAO=∠BAC=30°，∠ABO=∠ABC=35°，

∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，則a的值是（ ）

A. 22 B. -14 C. 18 D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，那么它的底邊為________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x＝ 時(shí)，5（x－2）與2[7x－（4x－3）]的值相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)系式正確的是（ ）
A.35.5°=35°5′
B.35.5°=35°50′
C.35.5°＜35°5′
D.35.5°＞35°5′

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.一組數(shù)據(jù)6，8，7，9，7，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是7
C.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式
D.若甲乙兩人六次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S=0.1，S=0.03，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A.a2+a2=a4
B.（﹣2x）3=﹣8x3
C.a3a4=a12
D.（x﹣3）2=x2﹣9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有__次．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案