如圖所示．△ABC中，AB=AC，D是AC上一點，且AD=DB=BC，求∠A的度數(shù)．

答案：略
解析：

解：∵AD=DB，DB=BC，AB=AC，

∴∠A=∠1，∠BDC=∠C，∠ABC=∠C．

∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A＋∠1=2∠A．

設(shè)∠A=x°，則∠ABC=(2x)°．

在△ABC中，x＋2x＋2x=180，

解得x=36，

∠A=36°．


提示：

題中只給出了一些相等的線段，要求∠A的度數(shù)，首先要把三角形中的邊相等轉(zhuǎn)化為角相等．，可見，在△ABC中，．由內(nèi)角和定理可求出∠A．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案