如圖(3)是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個移動升降裝修平臺,其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個菱形相互連接而成,通過改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺高度。

(1)如圖(1)是一個基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時,求AC的長及此時整個裝修平臺的高度(裝修平臺的基腳高度忽略不計);
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個基本圖形變化后的圖形)時,求整個裝修平臺升高了多少米。[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.41]
解:(1)連接圖(1)中菱形ABCD的對角線AC、BD,
設(shè)AC、BD交于點O,則△ABO中,
∠AOB=90°,∠ABO=∠ABC=15°,
∴OA=AB·sin∠ABO=1×sin15°≈0.26,
此時AC=2AO≈2×0.26=0.52,0.52×6=3.12≈3.1,
∴此時整個裝修平臺的高度約為3.1米;
(2)連接圖(2)中正方形ABCD的對角線AC,則AC=
6-3.1≈8.46-3.1≈5.4,
此時,整個裝修平臺升高了5.4米。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•朝陽)如圖(3)是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個移動升降裝修平臺,其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個菱形相互連接而成,通過改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺高度.
(1)如圖(1)是一個基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時,求AC的長及此時整個裝修平臺的高度(裝修平臺的基腳高度忽略不計);
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個基本圖形變化后的圖形)時,求整個裝修平臺升高了多少米.
[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,
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≈1.41].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖(3)是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個移動升降裝修平臺,其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個菱形相互連接而成,通過改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺高度.
(1)如圖(1)是一個基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時,求AC的長及此時整個裝修平臺的高度(裝修平臺的基腳高度忽略不計);
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個基本圖形變化后的圖形)時,求整個裝修平臺升高了多少米.
[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,數(shù)學(xué)公式≈1.41].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

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(1)如圖(1)是一個基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時,求AC的長及此時整個裝修平臺的高度(裝修平臺的基腳高度忽略不計);
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個基本圖形變化后的圖形)時,求整個裝修平臺升高了多少米.
[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.41].

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(1)如圖(1)是一個基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時,求AC的長及此時整個裝修平臺的高度(裝修平臺的基腳高度忽略不計);
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個基本圖形變化后的圖形)時,求整個裝修平臺升高了多少米.
[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.41].

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