【題目】已知函數(shù)解析式為y=(m-2)

（1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說(shuō)明函數(shù)y隨x增大而減小

（2）若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并寫出開口方向

（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并說(shuō)明函數(shù)在第幾象限

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）y=-4x2，開口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限

【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的正負(fù)，即可確定增減性；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的值，即可確定函數(shù)解析式和開口方向；

（3）由題意可得-2=-1，求出m即可確定函數(shù)解析式和圖像所在象限．

解：(1)若為正比例函數(shù)則 -2=1，m=±，

∴m-2＜0，函數(shù)y隨x增大而減小；

(2) 若函數(shù)為二次函數(shù)，-2=2且m-2≠0，

∴m=-2，函數(shù)解析式為y=-4x2，開口向下

（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，-2=-1， m=±1， m-2＜0，

解析式為y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中,.該拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與△相似,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試比較圖中兩個(gè)幾何圖形的異同，請(qǐng)分別寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和兩個(gè)不同點(diǎn)。例如，相同點(diǎn)：正方形的對(duì)角線相等，正五邊形的。對(duì)角線也相等；不同點(diǎn)：正方形是中心對(duì)稱圖形，正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

相同點(diǎn)：①_________________；②___________________

不同點(diǎn)：①______________________；②____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為點(diǎn)Q是射線CA上一點(diǎn)，，連接設(shè)，．

求出，與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

補(bǔ)全表格中的值；

x

1

2

3

4

6

______

______

______

______

______

以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，并在x的取值范圍內(nèi)畫出的函數(shù)圖象：

在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出函數(shù)圖象，結(jié)合和的函數(shù)圖象，求出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，直線y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(－1，0)；⑤當(dāng)1<x<4時(shí)，有y2<y1，其中正確的是（）

A.①④⑤B.①③④⑤C.①③⑤D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD邊的中點(diǎn)，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），PM的延長(zhǎng)線交射線CD于Q點(diǎn)，MN⊥PQ交射線BC于N點(diǎn)。

（1）若點(diǎn)N在BC之間時(shí)，如圖：

①求證：∠NPQ＝∠PQN；

②請(qǐng)問(wèn)是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；

（2）當(dāng)△PBN與△NCQ的面積相等時(shí)，求AP的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，

①當(dāng)AE＝FE時(shí)，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；

②當(dāng) 時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn)．

如圖1，點(diǎn)．

若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為______；

若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線的表達(dá)式為______；

如圖2，的半徑為若上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在射線上，b的取值范圍是______；

是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，的半徑為2，若上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在y軸上，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(-1，0)、B(m，0)，與y軸交于點(diǎn)C.且∠ACB=90°．

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)已知點(diǎn)D(1，n )在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)E．若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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