【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,BE平分∠DBCCD于點E,將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DCF,延長BEDFG,則BF的長為_____

【答案】2

【解析】

過點EEMBD于點M,則△DEM為等腰直角三角形,根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出ME的長度,再根據(jù)正方形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出線段BF的長.

過點EEMBD于點M,如圖所示.

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠BDC45°,∠BCD90°,

∴△DEM為等腰直角三角形.

EMDE

BE平分∠DBC,EMBD,

EMEC,

設(shè)EMECx

CD2,

DE2x,

x2x),

解得x22,

EM22

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:CFCE22,

BFBC+CF2+222

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB 為鈍角,邊 AC 繞點 A 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到AD,邊 BC 繞點 B 沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到 BE,作 DMAB 于點 M,ENAB N, AB10,EN4, DM__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

1)在這次評價中,一共抽查了   名學(xué)生;

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)如果全市有12000名初中學(xué)生,那么在試卷講評課中,獨立思考的學(xué)生約有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+bk≠0)與反比例函數(shù)ym≠0)的圖象相交于A(2,4),B(n,﹣2)兩點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)點C是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點,且點CA的右側(cè),過點CCD平行于y軸交直線AB于點D,若以C為圓心,CD長為半徑的⊙C恰好與y軸相切,求點C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度αα≤180°)后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,轉(zhuǎn)動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角.例如:正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90°180°后,能與自身重合(如圖1),所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有兩個旋轉(zhuǎn)角.根據(jù)以上規(guī)定,回答問題:

1)下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是________;

A.矩形 B.正五邊形 C.菱形 D.正六邊形

2)下列圖形中,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有:________(填序號);

3)下列三個命題:中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,其中真命題的個數(shù)有( )個;

A0 B1 C2 D3

4)如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成,旋轉(zhuǎn)角有45°,90°135°180°,將圖形補充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EBC邊上一點,連接AE,將ABE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到A1B1E,點B1在正方形ABCD內(nèi),連接AA1、BB1

1)求證:AA1E∽△BB1E

2)延長BB1分別交線段AA1,DC于點FG,求證:AFA1F

3)在(2)的條件下,若AB4,BE1GDC的中點,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某快餐店外賣促銷,佳佳和點點想點外賣,每單需支付送餐費5元,每種餐食外賣價格如下表:

餐食種類

價格(單位:元)

漢堡套餐

40

雞翅

16

雞塊

15

冰激凌

14

蔬菜沙拉

9

促銷活動:

1)漢堡套餐5折優(yōu)惠,每單僅限一套;

2)全部商品(包括打折套餐)滿20元減4元,滿40元減10元,滿60元減15元,滿80元減20元.

佳佳想要漢堡套餐、雞翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份;點點想要漢堡套餐、雞塊、冰激凌各一份,若他們把想要的都買全,最少要花____________元(含送餐費).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點,上的定點,點為優(yōu)弧上的動點(不與點重合),在點運動的過程中,以下結(jié)論正確的是(

A.的大小改變B.到弦所在直線的距離存在最大值

C.線段的長度之和不變D.圖中陰影部分的面積不變

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機,使用方法為上身不動,腿部向前發(fā)力,雙腿伸直之后,然后再慢慢回收.圖2為示意圖,已知在初始位置,, 在同一直線上,

1)當(dāng)在初始位置時,求點的距離;

2)當(dāng)雙腿伸直后,如圖3,點分別從初始位置運動到點, 假設(shè)三點共線,求此時點上升的豎直高度. ( 結(jié)果精確到個位) (參考數(shù)據(jù):)

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