已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線EF過點(diǎn)D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．則圖中所有與△ABD相似的三角形有多少個(gè)（　�。�
A．3B．4C．5D．6

∵∠BAC=90°，EF⊥BC，
∴∠BAC=∠BAD=∠CDE=90°，
∵∠ABD=∠C，
∴△ABD∽△ACB，△ABD∽△EDC（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）
∴∠ADB=∠ABC，
∴△ABD∽△EFB，
且△ABD∽△AFD
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　�。�
A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
C．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�
A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．
AC
AP
=
AB
AC
D．
AC
AB
=
CP
BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P為AD上一點(diǎn)，以P、A、B的頂點(diǎn)的三角形與P、D、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在由邊長為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，在這個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．則這個(gè)三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連結(jié)EF，△CPF∽△PEF嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)P是△ABC上的一點(diǎn)，連接CP，若AB=m，AC=n，當(dāng)AP與m，n之間滿足關(guān)系式______時(shí)，△ACP∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P與Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？

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同步練習(xí)冊(cè)答案