Question

【題目】如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小麗站在離樹底部E處5m的B處仰望樹頂C，仰角為30°，已知小麗的眼睛離地面的距離AB為1.65m，那么這棵樹大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

Answer 1

【答案】4.5．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥CE于點(diǎn)D，根據(jù)矩形的判定定理證出四邊形ABED為矩形，由此即可得出AD=5，DE=1.65，在Rt△ACD中通過解直角三角形以及特殊角的三角函數(shù)值即可得出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論．

試題解析：過點(diǎn)A作AD⊥CE于點(diǎn)D，如圖所示．∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD⊥DE，∴四邊形ABED為矩形，∴AD=BE=5，DE=AB=1.65．在Rt△ACD中，AD=5，∠CAD=30°，∴CD=ADtan∠CAD=5×≈2.88，∴CE=CD+DE=2.88+1.65=4.53≈4.5．

答：這棵樹大約高4.5米．