Question

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)、已知∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先由三角形的內角和定理求出∠A，然后根據切線的性質和四邊形的內角和求出∠EOF，最后根據圓周角定理得到∠EDF的度數．
解答：解：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F(xiàn)是切點，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=×110°=55°．故填55°．
點評：記住多邊形的內角和定理；熟練掌握切線的性質定理和圓周角定理．