【題目】某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.比較了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個(gè)等級(jí),將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題
等級(jí) | A | B | C | D |
頻數(shù) | 40 | 120 | 36 | n |
頻率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 °,所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少?
【答案】(1)0.6,4;(2)72,B(比較了解);(3)900人
【解析】
(1)先根據(jù)“非常了解”的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù),再由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得;
(2)用360°乘以“非常了解”的頻率可得圓心角度數(shù),再根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中“比較了解”的頻率即可得.
(1)∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40÷0.2=200(人),
∴m=120÷200=0.6,n=200×0.02=4,
故答案為:0.6,4;
(2)等級(jí)為“非常了解”的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為:360°×0.2=72°;
根據(jù)表格信息可知,其中B(比較了解)出現(xiàn)次數(shù)最多,所以所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是B(比較了解).
故答案為:72,B(比較了解);
(3)1500×0.6=900(人),
答:估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為900人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在線段BC上任取一點(diǎn)P,連接DP,作射線PE⊥DP,PE與直線AB交于點(diǎn)E.
(1)試確定當(dāng)CP=3時(shí),點(diǎn)E的位置;
(2)若設(shè)CP=x,BE=y,試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的布袋里有材質(zhì)、形狀、大小完全相同的4個(gè)小球,它們的表面分別印有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字(每個(gè)小球只印有一個(gè)數(shù)字),小華從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把該小球上的數(shù)字記為,小剛從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把該小球上的數(shù)字記為.
(1)若小華摸出的小球上的數(shù)字是2,求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率;
(2)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半圓中,點(diǎn)是圓心,是直徑,點(diǎn)是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。
(1)求證:是半圓的切線;
(2)若,求的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形中,=6,連接,,是正方形邊上或?qū)蔷上一點(diǎn),若=2,則的長(zhǎng)為____________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng).現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn),已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍,并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天.
(1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品?
(2)若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬(wàn)元,乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過(guò)60萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連結(jié)BD,CE.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)當(dāng)CF⊥AB時(shí),∠ADB=140°,求∠ECD的度數(shù).
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