Question

圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面展開圖的圓心角的度數為

 

．

Answer 1

分析：根據圓錐的底面直徑求得圓錐的側面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方法求得圓錐的側面展開圖的圓心角即可．

解答：解：∵圓錐的底面直徑是80cm，
∴圓錐的側面展開扇形的弧長為：πd=80π，
∵母線長90cm，
∴圓錐的側面展開扇形的面積為：

1

2

lr=

1

2

×80π×90=3600π，
∴

nπ×902

360

=3600π，
解得：n=160．
故答案為：160．

點評：本題考查了圓錐的有關計算，解決此類題目的關鍵是明確圓錐的側面展開扇形與圓錐的關系．