【題目】如圖，矩形中，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/秒向終點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)以/秒按的方向在邊，，上運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒），那么的面積隨著時間（秒）變化的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意分三種情況討論△APQ面積的變化，進(jìn)而得出△APQ的面積y（cm2）隨著時間x（秒）變化的函數(shù)圖象大致情況．

解：根據(jù)題意可知：AP＝x，Q點(diǎn)運(yùn)動路程為2x，

①當(dāng)點(diǎn)Q在AD上運(yùn)動時，

y＝APAQ＝x2x＝x2，圖象為開口向上的二次函數(shù)；

②當(dāng)點(diǎn)Q在DC上運(yùn)動時，

y＝APDA＝x×3＝，是一次函數(shù)；

③當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時，

y＝APBQ＝x（122x）＝x2＋6x，為開口向下的二次函數(shù)，

結(jié)合圖象可知A選項函數(shù)關(guān)系圖正確，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)D（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作BC平行于x軸交拋物線于點(diǎn)B，連接AC
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動；點(diǎn)N從點(diǎn)B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停動，過點(diǎn)N作NQ垂直于BC交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)MQ
①求△AQM的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值；
②是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)， 且滿足△PAB的面積是4，

直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時直線AC下方拋物線上的動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0），（0，﹣3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式．

（2）已知點(diǎn)（m，k）和點(diǎn)（n，k）在此拋物線上，其中m≠n，請判斷關(guān)于t的方程t2+mt+n＝0是否有實數(shù)根，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年某省實施人才引進(jìn)政策，對引進(jìn)人才給予資金扶持和落戶優(yōu)惠，海內(nèi)外英才紛紛向組織部門遞交報名表．為了了解報名人員年齡結(jié)構(gòu)情況，抽樣調(diào)查了50名報名人員的年齡（單位：歲），將抽樣得到的數(shù)據(jù)分成5組，統(tǒng)計如下表：

分組

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

30歲以下

0.16

大于30歲不大于40歲

20

0.40

大于40歲不大于50歲

14

大于50歲不大于60歲

6

0.12

60歲以上

（1）請將表格中空格填寫完整；

（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____，若把樣本數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，則“大于30歲不大于40歲”的圓心角為______度；

（3）如果共有2000人報名，請你根據(jù)上面數(shù)據(jù)，估計年齡不大于40歲的報名人員會有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為3，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F在對角線AC上（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），且EF＝1，則DE+BF最小值為_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的半徑為1，是的直徑，過點(diǎn)作的切線，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．

（1）求的長：

（2）是的切線嗎?若是，給出證明；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)兩座教學(xué)樓中間有個路燈，甲、乙兩個人分別在樓上觀察路燈頂端，視線所及如圖①所示．根據(jù)實際情況畫出平面圖形如圖②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處，乙從點(diǎn)E恰巧可以看到點(diǎn)D處，點(diǎn)B是DF的中點(diǎn)，路燈AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙兩人的觀測點(diǎn)到地面的距離的差．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案